数学题，代数式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 03:08:42

某同学在沙滩上摆房子，

第一个房子用了5个石子第二个房子用了12个石子第三个房子用了21个石子第四个房子用了32个石子第n个房子用了________石子？
那如果这呢？：：：0、3、 15、24…… 第n个？

a2-a1=7
a3-a2=7+2
a4-a3=7+4
....
a(n)-a(n-1)=7+2*(n-2)
相加,等号右边为等差数列
a(n)=n^2+4*n

n∧2+4n

n的平方 + 4n

由题意得第n层比第n-1层多2n+3块，则第n层有5+2(2+3+4+5+...+n)+3(n-1)=5+(n-1)(n+2)+3(n-1)=5+(n-1)(n+5)=n^2+4n块