高一物理万有引力体题，急！

合力为零，也就是地球与飞船间的引力等于月球与飞船间的引力
设飞船到地球的距离为r，则到月球的距离为L-r
地球与飞船间的引力 F地=GMm/（L-r）^2
月球与飞船间的引力 F月=GM月m/r^2
因为M月=1/81M地，可以列方程
GMm/（L-r）^2=GMm/81r^2就可以解出r是多少了
但愿对你有帮助

宇宙飞船m

地球M1
月球M2
F1＝GmM1/r^2
F2＝GmM2/(L-r)^2=F1
M1=81M2
上面3个式子就能得到r和L的关系

设万有引力常量为G,地球质量为M1,月球质量为M2,飞船质量为m,则M1=81M2
在地月球心的连线上,飞船离地心R1,离月心R2,则R1+R2=L
飞船受到地球的引力为:F1=(GM1m)/(R1^2)
飞船受到月球的引力为:F2=(GM2m)/(R2^2)
因为飞船受到的合力为零,所以F1=F2
即(GM1m)/(R1^2)=(GM2m)/(R2^2),把两边的G和m消去,再把M1=81M2代入,消去M2
可得:81/(R1^2)=1/(R2^2),最后开方一下,得到R1=9R2
又因为R1+R2=L,所以R1=9/10L,R2=1/10L
故此时飞船距地心的距离为0.9倍的L

设飞船到地球的距离为R，则到月球的距离为L-R。
因为
地球与飞船间的引力 F地=81GM月m/R^2
月球与飞船间的引力 F月=GMm/(L-R）^2
又因为
当地球与飞船间的引力等于月球与飞船间的引力时，合力为0
所以
81GM月m/R^2 =GM月m/(L-R）^2
81/R^2=(L-R）^2
(L-R）^2/R^2=1/81
(L-R）/R=1/9
L-R=1/9R
L=10/9R
R=9/10L
答：飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为9/10L