2次函数好难好难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 11:41:16
一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售，已知进价为每千克5元，售价为每千克9元，当天售不出可以按每千克3元的价格退还给食品厂。根据以往销售统计，该商店一个月（30）中，有12天每天可出售100千克，18天每天可出售60千克，食品厂要求商店每天批发这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种事物多少千克，才能使没月获得的利润最大？最大利润是多少？

这是个分段函数。
设每天进货x千克。月利润y元
x≤60时，每天都能卖完，月利润y=60*30*(9-5)=7200(元)
60<x≤100时，有12天可以卖完，18天需要退货。
y=12x*(9-5)+60*18*(9-5)-(x-60)*18*(5-3)
整理，得
y=12x+6480
x>100时，每天都卖不完
y=12*100*(9-5)+18*60*(9-5)-(x-100)*12*(5-3)-(x-60)*18*(5-3)
整理，得
y=-60x+13680

分段函数为：
y=7200 x≤60
y=12x+6480 60<x≤100
y=-60x+13680 x>100

对60<x≤100,x=100时，y有最大值=7680
对x>100,函数递减，且分段函数字为连续函数。y最大值为7680

结论：该商店每天从食品厂批进这种事物100千克，才能使每月获得的利润最大，最大利润是7680元。