已知∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°—½∠BDC，∠BAC=20°，求∠ACB的度数。

ans：80度
方法一：
作⊙O为ΔABD外接圆，则有OA=OB=OD=r
且狐AD圆周角为∠ABD，又∠ABD=∠ACD
故可证ABCD四点共圆

则有∠BAC=∠BDC=20°
又∠ADB=90°—½∠BDC=80°

狐AB圆周角∠ACB=∠ADB=80°

方法二：
AC与BD交于O，，∠AOB=∠COD
∠ABD=∠ACD
得△BOA∽△COD
得∠BAC=∠BDC=20°
得BO/CO=AO/OD；又∠BOC=∠AOD
得△BOC∽△AOD
得∠ACB=∠ADB=90°—½∠BDC=80°

AC与BD交于O，∠AOB=∠COD=100°，又∠ACD=60°，故∠BDC=20°，故∠BDA=90°-20°/2=80°，故∠CAD=20°。
所以△BOA∽△COD，所以BO/CO=AO/OD，又∠BOC=∠AOD，所以△BOC∽△AOD，故∠ACB=∠BDA=80°