如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 05:42:07

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如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD
延长谁至点E呢？
证明：因为AC=BC，所以弧AC=BC
所以角CAB=角CBA=角CDA=角CDB(等弧所对的圆周角相等)
因为CE=CD，所以角CED=角CDE，
所以角CED=角CDB
又角CAE=角CBD（圆内接四边形的一个外角等于它的内对角）
所以三角形CEA全等于三角形CDB(AAS)
所以AE=BD

已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD 27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O 初一数学题:如图,O是△ABC内一点,连接OB和OC. 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）如图28-5-5,三角形ABC内接于圆O,BC=m,锐角角A=a,(1)求圆O的半径R;(2)求三角形ABC的面积的最大值。 (北京海淀)如图，ΔABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC＝∠B。如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝。，等腰三角形ABC内接于半径为5cm的圆O内,其底边BC=8cm,求△ABC的面积. △ABC内接于圆O,AB=AC,∠ACB=50°,若点P是圆上任一点,则∠BPC的度数为如图,ABCD是圆O的内接正方形,P是弧BC的中点,PD交AB于E,求PE比DE的值