【急】设直线L的方程为(a+1)x+y-2+a=0,若直线L经过第一象限,求实数a的取值范围（过程）

方程(a+1)x+y-2+a=0可化为:a(x+1)+x+y-2=0,当x=-1时,y=3.所以直线L恒过定点(-1,3).
直线L经过第一象限,
结合图形，知直线L过点O时倾斜角是最小的钝角，然后按逆时针方向转，倾斜角增大，至平角，继续按逆时针方向转，倾斜角又从零度增大到90度．故直线L斜率k范围是:k>-3.
又k=-(a+1)
所以实数a的取值范围是：a<2.

若a=-1则方程为y=3 符合题意
若斜率不等于0 则-a+2大于零即可

综上所述a=-1或a小于2