已知命题:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3.说出这个?

在△ABC中，分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3，则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠。这个命题是真命题。
证明：S3=c*h3
S2=a*h2
S1=b*h1,
h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2
c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2
c^2=a^2+b^2
△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠。