概率密度求方差问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 19:20:28
已知随机变量X 概率密度函数f(x)=(1/2)*e^-[x]([]是绝对值) X取无穷 求方差 和数学期望
要有详细过程啊~~
X的取值就是从负无穷取到到正无穷呗，但是就是不知道多了绝对值要怎么把绝对值符合去掉，公式我都知道的~~

1L跟2L的答案不大一样啊~~究竟是0左边的绝对值是取-X还是X啊？两位能帮我算算答案嘛？

Ex=积分（xf(x)） 你题不对吧？x取值从多少到无穷啊？x是区间啊，怎么就有一个取值呢？你自己找到区间，就计算积分吧。x乘以f（x）再在x区间上求积分。
Dx=Ex^-(Ex)^ ^表示平方哦
其中 Ex^=积分（x^f(x)）

方法是这样的，但是你的x区间我不清楚，没办法给你算，你自己算吧。如果算不明白再问好了。

绝对值就是你给他分段积分，从0分开，0左边绝对值就是变成-x，右边就是x，然后正常积分啊。明白了吧。

x*f(x)在(-inf,inf)是奇函数，所以E(X)=0
E(X^2)=int(x^2*f(x),-inf,inf)dx=int(x^2*(1/2)*e^(-x),0,inf)dx (x^2*f(x)是偶函数)
分部积分后求出E(X^2)。根据公式
DX=E(X^2)-(EX)^2可得DX