如图1,在四边形ABCD中,AB=BC=CD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/13 04:21:35

四边形ABCD中,已知AB=BC=CD∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上一点，PQ‖BA交AD于Q，PS‖BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边行
（1）当点P与点B重合时，若∠ABD＝90，求证△ABR≌△CRD
（2）若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足社么条件

（1）证明：∵∠ABD=90°，AB‖CR，∴CR⊥BD. ∵BC=CD，∴∠BCR=∠DCR. ∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠BCR=∠BAR.∴∠BAR=∠DCR .又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD .

（2）由PS‖QR，PS‖RD知，点R在QD上，故BC‖AD.

又由AB=CD知∠A=∠CDA. 因为SR‖PQ‖BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA.从而SR=SD.

由PS‖BC及BC=CD知SP=SD.而SP=DR，所以SR=SD=RD.故∠CDA=60°.

因此四边形ABCD还应满足BC‖AD，∠CDA=60°.

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积如图，在四边形ABCD中，角A=90°，若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm,求四边形ABCD的面积。如图,在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=DC,BD平分角ABC,求证:角A+角C=180度如图3所示，凸四边形ABCD中，在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC 如图，在四边形ABCD中，如果AD‖BC，∠A=60°，求∠B的度数，不用度量的方法，能否求得∠D的度数？已知如图：在四边形ABCD中，BD平分角BAC，角A+角B=180度，BC大于BA，求证：点D在线段AC的垂直平分线上。在四边形中，已知角A＝角E，角B＝角D，四边形ABCD是平行四边形吗？理由如图，四边形ABCD中，角A=角C，角B=角D，AB与CD有什么关于关系？