高一数学向量 火速 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 00:57:30
已知向量a，b的模都为2，a与b夹角为60°，求（a+b）在a上的投影的数量。

a + b在 a上投影的值:
设a = 2 + 0i,即设a为x轴
y轴在一个a,b构成的平面上,则有
y = 2cos60 + 2sin60i
a + b = 2+ 2*cos60 + 2sin60i
= (2+ 2*cos60) + 2sin60i
所以a+b在x上投影,即 2 +2cos60 = 3

3

画个图，比较直观，确实等于3

3
因为A+B的模=A^2+B^2-2ABCOS120=2√3
A+B和A的夹角=30度
(a+b)在A上的投影=2√3*COS30=3