数学~~~~~~~~~两道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:26:12
1） 分解因式：2ax²-8ax+8a=（ ）
2） 已知圆锥的侧面展开图是半圆，则母线与高的夹角是（ ）
~~~~~~~~要过程~~~~~~~~~~

1） 分解因式：
2ax²-8ax+8a=2a(x²-4x+4)
=2a(x-2)²
2) 画一个草图更能帮助你理解.
设母线长为R,圆锥底面半径为r
圆锥底面周长=2π×r=2πr
∵ 圆锥的侧面展开图是半圆
∴ 2πR÷2=2πr
R=2r 。（R,r,高，围成的是一个直角三角形）
则母线与高的夹角是30度

1） 分解因式：2ax²-8ax+8a=2a(x²-4x+4)=2a(x-2)^2
2） 已知圆锥的侧面展开图是半圆→
母线L=圆半径R,圆锥底面圆周长=πR→圆锥底面圆半径r=R/2
圆锥底面圆半径r,母线L=R,高h组成直角三角形
母线与高的夹角θ:sinθ=r/R=1/2
∴母线与高的夹角是30°