UC知道绝对值不等式问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 13:27:54
1.求函数y=|x-1|+|x+2|的最小值
2.求函数y=|x-1|-|x+2|的最值
2.求函数y=|x-1|-|x+2|的最值
讨论x范围，化为分段函数求解
答案：函数y=|x-1|+|x+2|的最小值是3
函数y=|x-1|-|x+2|的最大值是3，最小值是-3
1.y>=/x-1-x-2/=3
2.y<=/x-1-x-2/=3,最大值为3
绝对值三角不等式
数形结合。
y=|x-1|+|x+2|表示的是数轴上一点到1和-2距离之和。显然当-2≤x≤1时y有最小值3
y=|x-1|-|x+2|表示数轴上一点到1和-2距离之差，所以当x≤-2时y有最大值3，当x≥1时y有最小值-3