单项式的乘法的创新题 数学高手进来帮忙O(∩_∩)O~

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)
=75*3^n*3^n*2^n-36*3^n*3*n*2^n
=39*18^n
所以能被13整除

可以发现有系数25在第一个减号前面，那么后面的部分应该是25减去13为12的系数。那么去除数字系数
只需要证明 3的2n+1次方*2的n次方 的12倍为 3的n次方*6的n+2次方
12分解为3乘以2的平方，那么左边就是3的3的2n+2次方*2的n+2次方
右边6分解为2乘以3 ，右边就是3的n次方*3的n+2*2的n+2次方
左边和右边是相等的。所以是能被13整除的。

反证法