救急求向量？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 15:31:13
已知（向量a），（向量b），（向量c）满足（向量a）＋（向量b）＋（向量c）＝（向量零），｜向量a｜＝3｜向量b｜＝2｜向量c｜＝4。求（向量a）×（向量b）＋（向量b）×（向量c）＋（向量c）×（向量a）

（向量用大写表示哈）
A*B=｜a｜*｜b｜*cosX...
因为A+B+C=0
所以ABC向量夹角为180或0度.
所以。A*B=｜a｜*｜b｜=3*2=6
同理：B*C=8
C*A=12。
所以最后想加=26

（向量a）＋（向量b）＋（向量c）＝（向量零），
两边平方后,得
|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(向量a*向量b+向量b*向量c+向量a*向量c)=0,
9+4+16+2(向量a*向量b+向量b*向量c+向量a*向量c)=0,
(向量a*向量b+向量b*向量c+向量a*向量c)=-29/2=-14.5