高中数学题求解，谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 19:27:28
在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于a，动点P在侧面SAB内，PQ垂直底面ABC，垂足为Q，PQ=PSsina,则动点P的轨迹为：A、双曲线的一部分；B、椭圆的一部分；C、圆的一部分；D、抛物线的一部分
小生愚笨，觉得方程似乎还是没用上PS=PM这个条件耶？

D
解：过P作AB垂线段垂足为M
PM=PQ/sina=PS
所以动点P满足过P作AB边垂线段=PS
设三角形SAB中AB边高线长为k
以该垂线段的垂足为原点建立平面直角坐标系
满足条件的P应满足如下方程
y^2=x^2+(k-y)^2（由两点间距离公式，及垂线长=y，平方得来）
(x^2+(k-y)^2即PS长的平方，而y^2即PM长的平方）
所以y=x^2/2k + k^2/2
所以P点轨迹为抛物线一部分

刚少写了高线两个字。。。