高一圆的方程几道简单的填空

1.x^2+y^2+(2a+1)x-ay+2(a^2)=0
[x^2+(2a+1)x+ (2a+1)^2/4]+[y^2-ay+ (a^2)/4]=-2a^2 +(a^2/4)+(2a+1)^2/4
[x+(2a+1)/2]^2 + [y-(a/2)]^2=-(3/4)[a-(2/3)]^2 +(4/3)
当a=2/3时，圆C的面积最大
圆C的标准方程为：[x+(7/6)]^2 +[y-(1/3)]^2 =7/12

2.[(2a-4)^2+(2a)^2-8a^2]/4＞0
(-16a+16)/4 ＞0
-4a+4＞0
当a＜1时，此时方程表示圆

3.x^2+y^2-6x+4y=0
x^2-6x+9+y^2+4y+4=13
(x-3)^2+(y+2)^2=(√13)^2
C=2πr=2π√13

4.x^2+y^2-4x-4y+4=0
(x-2)^2+(y-2)^2=4 ,圆心（2，2） ，r=2
圆心到原点的距离=2√2
最小值为2√2-2
最大值2√2+4

1。当a=2/3时，面积最大
标准方程：（x+7/6)^2+(y-1/3)^2=7/12

2.a<1

3.2根号13派

4.最小值=2根号2-2
最大值=2根号2+2

(1)a=2/3;(x+7/6)^2+(y-1/3)^2=7/12
（2）a<1
（3）2∏√13
（4）2√2-2 ； 2√2+2

这几道题做法相对简单，但计算比较繁琐。
方法都是先对方程进行变换，配方转换成圆的标准方程。
1)求最值（一元二次函数最值）
a=2/3、(x+7/6)^2+(y-1/3)^2=7/12
2)保证半径大于零。
a<1
3)变换
2(3)^(1/2)Pi
4)求出圆心与坐标原点的距离在加减半径即所求。
2(2