高三磁场题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 10:53:50
磁感应强度分布规律B=kx（x单位m）。矩形金属导线框，长L，宽h，质量m，电阻R,始终在磁场里。恒受到阻力f

若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，通史线圈从静止开始释放，已知在经过一段足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度是Vt，求t时刻线圈的速度。
通史是同时，打错了
感谢第二位，但是错了。答案说的是两者加速度差相同

线框两竖直边所处磁场磁感应强度之差为B2-B1=kL,电路中感应电动势=B2hv-B1hv=kLhv,
其中v指的是切割磁感线的速度,即与磁场的相对速度.
电流I=kLhv/R,线框所受磁场力F=B2Ih-B1Ih=kLIh=(kLh)^2*v/R,
此式中只有v是变量,

经过足够长的时间达到稳定,临界条件是线框所受磁场力是一个定值,线框做匀加速运动,故相对速度v是定值,即框与磁场有共同的加速度a

则F=(kLh)^2*v/R,

F-f=ma,

Vt=at,

上面式子解得线圈与磁场的速度差v=(mVt+ft)R/t(BLh)^2

这是电磁驱动,所以框慢,框的速度=Vt-(mVt+ft)R/t(BLh)^2

此题关键是寻找临界,你说"答案说的是两者加速度差相同",这是不对的,如果这样的话,因为磁场加速度为定值,那么框的加速度也是定值,磁场与框的相对速度将增大,那么电流将增大,安培力增大,物体的加速度增大,就与框的加速度为定值矛盾,故临界情况应是框与磁场有共同的加速度,二者速度之差为定值.

“经过一段足够长的时间”，线圈匀速运动，安培力为动力，与阻力平衡。

BIh=f
B*(E/R)*h=f
(KX)*{Bh(Vt-V)/R}*h=f
(K(Vt/2)*t)*{Bh(Vt-V)/R}*h=f
解出，V=Vt-(2fR)/(KtVtBh^2)

“通史”线圈是“通电”线圈吗？