高二导数求函数单调性3天内答复额外+分

（1）y'=3ax^2+6x-1<0
所以y'应该是开口向下，与x轴无交点
3a<0,
且6^2-4(-3a)<0
得到
a<0,
且36+12a<0即12a<-36，a<-3

所以a<-3

（2）f'(x)=3ax^2+1
因为f（x）=aX^3+X恰好有三个单调区间，所以f'(x)有2个0值点，即与x轴有两个交点，也就是3ax^2+1=0在R上有两个根
b^2-4ac=-4*3a>0,即-12a>0,所以a<0
3ax^2+1=0的两个实根为
X1,2=+-根号（-12a）/2
所以单调区间为
（负无穷，-根号（-12a）/2]；
（-根号（-12a）/2，根号（-12a）/2]；
（根号（-12a）/2，正无穷）

（3）f'(x)=x^2+2ax-3a^2
在f(x)单调递减区间，f'(x)<0
x^2+2ax-3a^2<0
(x+3a)(x-a)<0
抛物线开口向上，
所以x在a与-3a之间
当a>0时，区间为（-3a,a）
当a<0时，区间为（a,-3a）

按求导公式求啊： 如不会去看一下高三的求导公式 很EASY O 减函数 导数小于零 再求出A的范围

（2）对于这个问题 yeshiSO EASY a 这就是说球玩到后 是一个二元一次函数 肯定与X轴有两个交点 喽 再用判别式就OK 啦
（3） 这个问题也一样 最终呢 你需要分解因式 之后是个与A没有关系的区间 OK 玩玩吧
还高二了咋着紧张呢 大学很无聊啊 五一还忙啊 幸苦！！！

用导函数，（3aX^2+6X-1）小于0对于X恒成立。则有a小于-3

（2）（3aX^2+1）a小于0