若向量a平行于向量c 问(向量a·向量b)·向量c＝向量a·（向量b·向量c）是否成立

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 14:50:22
希望能详细解答...
如果不成立那什么情况下成立？？？

谢谢

成立，很简单
若c是零向量，显然成立
若c不是零向量，因a//c
故设a=kc
故(a·b)c=（kc·b）c=k(c·b)c
a（b·c）=（b·c）a=（b·c）(kc)=k(c·b)c
显然相等
注意点乘积是一个实数就可以了

成立。
a平行于向量c，则两个向量同向或反向。
而向量a·向量b是实数，向量b·向量c是实数，当这两个实数同号时，a、c方向相同，这两个实数异号时，方向相反。