一个长，宽，高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米？

长，宽，高分别为x，x，y。
2*x*x+4*x*y=110
y=(55-x*x)/(2*x)
x,y都是整数。
故x=5，y=3.
V=5*5*3=75（平方厘米）

75立方厘米
长方体表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2
因为有两个面是正方形，所以宽和高相等，公式可以写成
表面积=（长*宽+长*宽+宽*宽）*2=110
长*宽+长*宽+宽*宽=55
2长*宽+宽*宽=55
（2长+宽）*宽=55
55=5*11
所以宽为5，长=（11-5）/2=3
体积3*5*5=75（立方厘米）

75

2aa+4ac=110得出aa+2ac=55得出c=<55-aa>/2a为整数，且a,c大于0，
所以55-aa>0, 得0<a<8;从c=<55-aa>/2a中可以看出55-aa=2ac为偶整数,55为奇数，所以aa为奇数，a为奇数。
所以a为小于8的整奇数，分别代入1，3，5，7，能使c=<55-aa>/2a为整数即可，得出a=1,c=27或a=5,c=3时合适。
所以aac=27或着75