初二数学 证明命题“两组对边相等的四边形是平行四边形”

题：在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,求证四边形ABCD是平行四边形。

证明：在四边形ABCD中,连接AC，三角形ABC和三角形CDA中，AB=CD,BC=DA,AC共用，所以三角形ABC和三角形CDA全等，所以角BAC=角DCA，角DAC=角BCA，所以AB//DC，AD//BC，所以四边形ABCD是平行四边形。

另“是否是真命题 像这种题一般都是假的吧??”，不一定

连一条对角线,证明两三角形全等,
然后内错角相等,两直线平行
就证明出两组对边分别平行,是平行四边形

已知：四边形ABCD中,AB=CD ,AD=BC
求证:四边形ABCD平行四边形

连接AC
∵AB=CD ，AC=CA ，AD=BC
∴△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD ,AD‖BC
∴四边形ABCD是平