UC知道初二下数学矩形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:14:34
在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF的长
连接PO，先求三角形AOB的面积，5×12÷4=15，
再利用APO和DPO的面积之和来求三角形AOB的面积，
AC=13，AO=6.5，6.5×（PE+PF）÷2=15
PE+PF=60/13，明白否？
简单点的方法是：假设AC、BD的交点是O，连接PO
S△APO＝(1/2)AO*PE
S△DPO＝(1/2)DO*PF
所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO
根据勾股定理，AO＝DO＝13/2
所以 PE+PF＝(4/13)*(S△APO+S△DPO)＝(4/13)*S△AOD＝(4/13)*(12×5÷4)＝60/13
连PO，求△AOB的面积，5×12÷4=15，
再利用△APO和△DPO的面积之和来求△AOB的面积，
AC=13，AO=6.5，6.5×（PE+PF）÷2=15
PE+PF=60/13