数学一道关于球面距离的填空题，急！~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 16:38:53
半径为1的球面上有三点A、B、C、，若A和B、A和C的球面距离都是 pai/2,B和C的球面距离是pai/3,求球心到截面ABC的距离是。。。？

A和B、A和C的球面距离都是π/2,B和C的球面距离是π/3,
可得：∠AOB=∠AOC=π/2, ∠BOC=π/3
AB＝AC＝√2, BC＝1
面积S（ABC）＝√7/4

OA⊥OB, OA⊥OC, 则OA⊥面BOC
V(A-BOC)=1/3*S(BOC)*OA=1/3(√3/4)
=√3/12
又ABC的面积S＝√7/4
V=1/3S(ABC)*h
h=√21/7
即：球心到截面ABC的距离是√21/7