数学:奇函数f(x)在0-正无穷上为增函数,且f(x)=0,则不等式〔f(x)-f(-x)〕/x小于0的解集为多少?

奇函数f(x)在(0, +无穷)上为增函数
故f(x)在（-无穷，0）上也是增函数，f(1)=0
即f(x)在R是增函数
〔f(x)-f(-x)〕/x<0
即：2f(x)/x<0
f(x)/x<0
x*f(x)<0
当 x>0时f(x)<0=f(1), 0<x<1
当 x<0时，f(x)>0=f(1),x>1（舍）

故：0<x<1

问题中应该是“且f(0)=0”吧？
如果是这样的话：因为f(x)是奇函数并且在0到正无穷上为增函数，所以f(x)在负无穷到0也为增函数（f(x)关于原点对称），又因为f(0)=0，所以在0到正无穷上f(x)>0,在负无穷到0上f(x)<0。因为〔f(x)-f(-x)〕/x=2*f(x)/x，所以其小于零的解集为空集。