小学奥数——整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 03:02:21
一个1000位数的各位数字都是1，它被7除得的余数是多少？
要详细过程

余5

过程：
当1被7除余1
当11被7除余4
当111被7除余6
当1111被7除余5
当11111被7除余2
当111111被7除余0

当1111111被7除余1
当11111111被7除余4
..
..
..
以此循环——当n个1的数字被7除时，6位数字1循环
1000除以6余4
因此当有1000个1时，这个数被7除余5（那一列余数中的第4个）

余数是5

1000÷6=166...4
7｜111...1(1000个1)=7｜1111=5