天文二体问题 大虾....

行星的运动问题，直到牛顿总结得到了万有引力定律之后，才获得圆满的解决。因为地球与其他行星一样，都在绕太阳运转，它们有各自严格的轨道，不得越雷池半步。这些轨道都是扁度不一的椭圆，太阳则稳居在椭圆的一个焦点上。为了决定这些椭圆的空间位置：必须要同时测出六个量——轨道参数：轨道半长径(a)、椭圆的偏心率(e)、轨道面与黄道面的交角(i)……六个量中，哪一个都不易求得，都必须要做大量细致的实际观测，并进行十分繁复的运算。因而，古代科学家几乎都把此视为畏途。
相传18世纪大数学家、瑞士的欧拉当年就是因为埋头行星轨道的计算，使视力受到了伤害，到晚年时双目几乎失明。他在1783年9月18日临终之前，还念念不忘他所计算的天王星的轨道(它刚于1781年为英国天文学家赫歇耳所发现)，一定要让人把他所算的结果朗读一遍，证明与观测到的情况完全相符，才安详地闭上了他的双眼。
为了简化行星的轨道计算，各国数学家绞尽脑汁，但问题的进展并不太大，19世纪中叶，英国的亚当斯对未知行星(即后来的海王星)所作的轨道计算之所以会被人束之高阁，就是因为那些权威们根本不相信一个乳臭未干的大学生，会有解决如此复杂难题的能耐。最后的结果是，亚当斯固然是坐失了良机，那些“大人物”也因此终生抱憾不已。
1801年元旦夜，意大利巴勒莫皇家天文台台长皮亚齐在金牛星座中发现了一个陌生的小星点——即第1号小行星“谷神星”。可当时皮亚齐并不知道这是新型天体，因它比最暗的恒星 (6等星)还暗五六倍。为了弄清真相，第二天他把望远镜又对向了昨晚的方位，他发现，它已向西移过了大约4′左右——这表明，这个不速之客不可能是恒星，应是太阳系中的天体。为了算出它的轨道，皮亚齐决心跟踪观测，果然，它不断向西而去，到第12天居然出现了留!行星的特征表露无遗，然而真是好事多磨，西西里岛的天气不肯帮忙，到2月11日，天空乌云密布，他本人也病倒在床上。等到病愈再去观测时，这颗不明身份的星星却如泥牛人海，不见影踪了!
皮亚齐手头一共只有区区41天的观测资料，按当时的水平，只有这一些数据是无法算什么轨道的，而要想在茫茫星空中去找一个轨道未知的天体，真比大海捞针还难。幸亏此时数学界升起了一颗熠熠生辉的大明星，那就是被后人誉为“数学王子”的德国青年数学家高斯。为了计算轨道，他创造发明了一种崭新的方法，用他这种新方法