如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,G、H

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 10:20:12
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,G、H分别是BC、AD的中点，试判断线段EH与GF的大小关系，并证明结论。

解：EH=GF

在平行四边形ABCD中

AD//BC ,且AD=BC

∴∠HAE=∠GCF

∵G、H分别是BC、AD的中点

∴AH=CG

∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F

∴∠AEH=∠CFG

∴△AEH≌△CFG（AAS）

∴EH=GF