数学题 几何概形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 17:09:21
在长度为5的线段AB上依次取亮点C.D。则线段AC CD.DB能构成三角形的概率是 1|4有谁可以告诉我如何计算哦

几何概型
设AC=x，CD=y,则DB=5-x-y
所有事件的总体满足条件
0<x,y,5-x-y<5
即能构成三角形记为事件A
则应满足：
x+y>5-x-y
x+5-x-y>y
y+5-x-y>x
即x+y>5/2
y<5/2
x<5/2
做出总体及可行域，如图http://hi.baidu.com/iamqinqiang/album/item/ff9bb439a49a63d1b311c7a2.html
故P(A)=1/4
总体是红绿两部分
可行域是绿色部分