UC知道高数题！求救！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 09:31:28
将正数b分成两个正数，使这两个正数的立方和最小
我需要详细的步骤！谢谢！
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f(x)=x^3+(b-x)^3，b为已知正数，0<x<b
整理后，得
f(x)=3bx^2-3b^2x
求导
f'(x)=6bx-3b^2
令之为0
6bx-3b^2=0,解得
x=b/2
即当将b平分时候，可取得其立方和最小
f(x)=x^3+(b-x)^3 x>0
f'(x)=3x^2-3(x-b)^2=0
所以x=b-x,x=b/2(舍去x=x-b)