已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 09:44:02
已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹是

P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上
所以x²+y²=1
令a=x+y,b=xy
a²=x²+y²+2xy=1+2b
所以x²=2y+1

．已知点P(x，y)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q(x＋y，xy)的轨迹方程是
A．圆 B．抛物线
C．椭圆 D．双曲线
解析　设Q(u，v)，则u＝x＋y，v＝xy
∵x2＋y2＝1，∴u2－2v＝x2＋y2＝1，
∴点Q的轨迹是抛物线．
答案　B

已知点p是直线y= 1/2x+3在第一象限内的一点,o为原点,点A的坐标(4,0) 已知直线x+2y-3=0交圆x^2+y^2+x-6y+F=0于点P，Q，O为坐标原点，且OP垂直于OQ，则F为？ 已知定点A(2,0),P点在圆x＾2+y＾2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程？ 已知角的顶点在原点,始边为X轴的非负半轴.若角终边经过P(负根号3,y) 过已知点（3，0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点，且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程 动点P在直线x+2y-4=0,O为原点，则OP的最小值为? 过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点，且OP⊥OQ(O为原点），求直线L的方程 已知:如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A坐标为 (0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,? 已知圆的方程圆心在原点,半径为R,有任意一点P(x,y),过P向圆做两条切线A,B,则AB所在的直线方程是什么? 已知P为函数y=2/x图象上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P有多少个?