设函数f(x）的定义域为D，如果对于任意x1属于D,存在唯一的x2属于D，使[f(x1)+f(x2)]/2=C(C为常数）成立，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 12:41:49

则称函数在D上的均值为C，给出下列四个函数1.y=x^3
2.y=4sinx
3.y=lgx
4.y=2^x 则满足在其定义域上的均值为2的所有函数。详细一点，写一下过程。看不懂。
急，高手请帮忙一下

由题意可得，均值为2，则f(x1) f(x2)2＝2即f（x1） f（x2）=4①：y=x3在定义域R上单调递增，对应任意的x1，则存在唯一x2满足x13 x23=4①正确②：y=4sinx，满足4sinx1 4sinx2=4，令x1＝π2，则根据三角函数的周期性可得，满足sinx2=0的x2无穷多个，②错误③y=lgx在（0， ∞）单调递增，对应任意的x1＞0，则满足lgx1 lgx2=4的x2唯一存在③正确④y=2x满足2x1 2x2＝4，令x1=3时x2不存在④错误故选D．

设函数f(x+2a)的定义域为[0,2a],则f(x)的定义域为？设函数f(x)的定义域为(0,1),求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域设f(x)的定义域为[-1,1]，则函数f(1/x)的定义域是设函数f(x),g(x)的定义域均为R 数学题设定义域为R的函数F（X）=1/|X-2| （X不等于2） F（X）=1 （X=2），设函数f(x)=x²或x+1，则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为？ [复合函数定义域]：已知函数f（x^2）的定义域为（-1，1）则函数f（1-x）定义域为？已知函数f（x）=1+x/1—x的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域为B，则（）。设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[t-2,t-1] 设函数f(x)的定义域是[0,2],求函数H(x)=f(x^+2)的定义域