求2007，2008北京市数学竞赛决赛试题

1、若非空集合，则满足的所有的集合是

（A） （B） （C） （D）

2、那么的最大值是

（A） （B） （C） （D）

3、已知关于的方程有一个负根而且没有正根，则实数的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

4、函数对任意的，若不等式恒成立，则在的条件下，可以取的值的个数是

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

5、若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是 6、已知是第二象限角，且，则

（A） （B） （C） （D）

7、等差数列有两项和，满足，则该数列前项之和为

（A） （B） （C） （D）

8、设函数，若对于一切都成立，则函数可以是

（A） （B） （C） （D）

9、如图，在凸四边形中，且，则等于

（A） （B）

（C） （D）

10、若点是的外心，且，则的值为

（A）1 （B） （C） （D）7、等差数列有两项和，满足，则该数列前项之和为

（A） （B） （C） （D）

8、设函数，若对于一切都成立，则函数可以是

（A） （B） （C） （D）

9、如图，在凸四边形中，且，则等于

（A） （B）

（C） （D）

10、若点是的外心，且二、填空题

11、已知函数满足，且，则的值为 。

12、定义集合的一种运算：，若，则中的所有元素之和为 。

13、已知均为锐角，且，则 。

14、已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0。0001）的近似值，那么将区间等分的次数至多是 。