已知函数解析式求此函数连加连减...的技巧运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 22:59:12
例如：已知函数f(x)=4^x/4^x+2, f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+...+f(1000/1001)=
还有类似的题目，请一并解释一下。谢谢了哟（望详细点）

解：∵x∈(0,1)时 f(x)+f(1-x)=1/2
∴ f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+...+f(1000/1001)=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]
+.......[f(499/1001)+f(500/1001)]=499/2
这类题一般会有关系x∈(0,1)时 f(x)+f(1-x)=常数
利用上面的方法就可以得到答案了。
好好学习，加油！祝你成功！