数学题 ，快点啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:15:41
1、一个自然数用3除少1，用5除少3，用7除少5，这个自然数最小几？
2、一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长宽高都是以厘米为单位的素数，这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、将一些本子分给某班学生，平均每人分得七分之三十一本，老师决定再买几本，算了一下最少要添24本，才能使每人分的的本数是整数，这个班有多少位学生？

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1.从余数看出来，如果这个数加上2，那它都可以用3，5，7整除，所以3，5，7的最小公倍数加上少的数就是该自然数，即107。
2.如果长宽高分别是a.b.c,那么209＝(b+c)*a,又因为abc都是素数，209的约数中只有11*19是素数，11和19中只有19可以由两个素数相加得到，即19＝17+2
所以长宽高分别是2，11，17，体积为：2*11*17＝374
3.每人分得七分之三十五本，即5本时，要添的本子最少，所以24本可以使每位学生多分到：35/7-31/7＝4/7本，所以学生人数＝24/（4/7）＝42人