奥数问题:黑板上写着1,2,3,.....,99,100共100个数,每次任意擦去2个数……这个数是什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 01:10:35
黑板上写着1,2,3,.....,99,100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经若干次后,黑板上只剩下1个数,这个数是什么?

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其实就是计算一共擦了几次么,擦一次少一个数,总共100个数,擦了99次,就剩下一个了么,然后擦一次,就是1~100的总和既5050,减少1,那么久是5050-99=4951,哇哈哈,不知道对不对!~~

每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1
即每次的结果是总和-1,每次少一个数
所以,共要进行100次,总和-100
即最后这个数是5050-100=4950

其实就是把所有的数加起来再减去擦得次数,所以得数是4951

2,最小数1+2-1=2

5050-50=5000

4950
1+2-1+3-1+4-1+5-1+6-1+7-1~~~~~~~~~~到+100-1=4951
共减99次