直角梯形ABCD,AB=15CM ,BC=30CM 三角形AEB比三角形CE小150CM,求梯形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 22:31:17
AB=15CM ,BC=30CM 三角形AEB比三角形CE小150CM,求梯形的面积。急用谢谢
要有过程 ,E没有指明位置ac相连，bd相连，相交点是E是ced

AB=15CM ,BC=30CM 三角形AEB比三角形CED面积小150CM,求梯形的面积。是这样吗 ？

(AB*BC)/2+150=BC*CD/2
得 CD=25
梯形面积S=（AB+CD)*BC/2
=600

角ADC=90°，三角形AEB的面积比三角形CED的面积小150
也就是三角形ABC的面积比三角形BCD的面积小150
(CD*AD-AB*AD)/2=150
AD(CD-AB)=300 (1)
又 BC^2=AD^2+(CD-AB)^2=30^2=900 (2)
由（1）（2）求出AD=5(15^(1/2)-3^(1/2),CD-AB=5(15^(1/2)+3^(1/2))
或AD=5(15^(1/2)+3^(1/2),CD-AB=5(15^(1/2)-3^(1/2))
所以梯形的面积为75（15^(1/2)-3^(1/2))+150
或75（15^(1/2)+3^(1/2))+150

有两个问题：
1：AB是上底边还是腰？
2：那个三角形你没写清楚吧，什么叫比三角形CE小150？，另外一个字母是啥？？？