任意一个三角形的内接圆半径为r,外接圆半径为R，请用r，R表示二圆的圆心距d等于什么？

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三角形欧拉公式d²=R²-2rR的推导，如下图所示：

解：设ΔABC的三个顶角分别为A、B、C，内切圆圆心为O，外接圆圆心为P；推导分三步，第一步：用余弦定理关注ΔOAP；第二步：用正弦定理关注ΔOAB；第三步：证明最终结论。第一步：用余弦定理关注ΔOAP：∠OAP＝|∠OAC－∠PAC|，而由图易知：∠OAC＝A/2，∠PAC＝(∏/2)－B，∴三角形的外接圆的圆心是其三边中垂线的交点，连接此交点与三顶点的连线，由此分析其顶角被连线分得的6个角之间一些角的关系，易知：∠OAP＝|∠OAC－∠PAC|＝| A/2－((∏/2)－B )|＝| (∏/2)－((A/2)＋B)|＝| (∏/2)－(((∏－(B＋C))/2)＋B)|＝| (B－C)/2|由余弦定理可知，在ΔOAP中有：cos∠OAP＝(AP²＋AO²－OP²)/(2×AP×AO)——（1）∵AP＝R、RtΔAOD中AO＝OD/sin(∠OAD/2) ＝r/sin(A/2)、O

三角形ABC的内切圆半径为r，三角形ABC的周长为L，求三角形ABC的面积。 一个直角三角形的外接圆半径为5,内切圆半径为1则此三角形的周长 已知三角形ABC内接圆半径为R，且(1＋tanA)(1+tanB)=2,求三角形的最大面积。 谢谢！ 一个直角三角形ABC的斜边长为10厘米,内切圆半径r=1l厘米,则此三角形的周长为? 三角形ABC的外接圆半径为R，角C=60度，（a+b)/R的最大值为多少 从半径为r的圆内接三角形开始，将边数逐次倍增，依次得内接正六边形， 已知三角形ABC的周长为28CM，内切圆半径r=2CM，求三角形ABC的面积 (急!)三角形面积计算公式：S=abc／4R(R为其外接圆半径)是怎么得来的? 一道数学问题.一个圆环的外圆半径为R,内圆半径为r． 半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为R的圆外切于此等腰直角三角形，求R:r