已知三角形的顶点A(0,5)B(1,-2)C(-6,m),BC的中点为D,当AD的斜率为1时,求m的值及|AD|的长

解：因D是BC的中点，则，Dx=(-6+1)/2=-5/2,
Dy=[m+(-2)]/2=(m-2)/2
即，D[-5/2,(M-2)/2]
过A点且斜率为1的直线AD的方程为：
AD：y-5=x
AD: x-y+5=0 －－－（1）
因D[-5/2,(m-2)/2]点在直线AD上，它的坐标应满足方程（1)；
即，-5/2-(m-2)/2+5=0
(m-2)/2=5/2
m-2=5
故，m=7
|AD|=根号{0-(-5/2)]^2+(5-7)^2}=(1/2)*根号41 （长度单位）