这个三角函数问题

简单，sinx`2=1-cosx`2 设t=cosx x属于R, t属于[-1,1]
f(x)=1-cosx`2+acosx-a/2-3/2
f(t)=1-t`2+at-a/2-3/2
=-t`2+at-a/2-1/2
=-(t-a/2)`2+a`2/4-a/2-1/2
分3种情况，一,当a/2<-1,a<-2
f(t)max=f(-1)=1
-1-a-a/2-1/2=1
-3a/2=5/2
a=-5/3>-2,所以不成立，不存在，
第二,当-1<=a/2<=1,-2<=a<=2
f(t)max=f(a/2)=1
a`2/4-a/2-1/2=1
解得a=1-根号7 ,1+根号7
所以a=1-根号7
第三,当1<a/2,2<a
f(t)max=f(1)=1
-1+a-a/2-1/2=1
a/2=5/2
a=5
所以也可以,
综上所述，a=1-根号7,和5