如图，已知三角形ABC，D在BC的延长线上，，E在AC的延长线上，F在AB上，求证：角2大于角1

在三角形AEF中，角BAC为外角，角BAC=角1＋角E
在三角形ABC中，角2为外角，角2=角BAC＋角B
所以 角2=角BAC＋角B
=角1＋角E＋角B
即得角2大于角1

解：在△AEF中，
∵∠BAC为外角
∴∠BAC=∠1＋∠E（三角形外角定义）
在△ABC中，
∵∠2为外角
∴∠2=∠BAC＋∠B（三角形外角定义）
∴ ∠2=∠BAC＋∠B
=∠1＋∠E＋∠B
∴ ∠2＞∠1
答：∠2＞∠1

∵∠2=∠BAD＋∠B ＞∠BAD ＝∠1 ＋∠FEA＞∠1
∴∠2＞∠1

角ACD即角2=角BAC+角ABC
角BAC=角E+角1
即角2=角ABC+角E+角1
所以，角2>角1

角2>角BAC>角1