【急，初二数学】过平行四边形ABCD的顶点A，作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 17:26:18

过平行四边形ABCD的顶点A，作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG.(我已经证出来了)
若ABCD是正方形，EC^2=EF*EG吗？为什么？

麻烦过程详细点
谢谢

第一问你已经证出来了，我就不证了，用对角两个三角形相似，边成比例即可证出。其实第一问知道了，第二问就很简单了。
对照，只需证明AE＝EC即可，易证△ADE≌△CDE，所以AE＝EC，所以EC^2=EF*EG

用对角两个三角形相似，边成比例即可证出。只需证明AE＝EC即可，易证△ADE≌△CDE，所以AE＝EC，所以EC^2=EF*EG