UC知道初二数学！！！！急急急~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 23:35:02
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,E是CD的中点，AE垂直于BE，试证明AB=AD+BC。
要过程，会追加悬赏@
要过程，会追加悬赏@
延长AE，交BC的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠D=∠ECF，∠DAE=∠F
∵ED=EC
∴△ADE≌△FCE
∴AE=EF，AD=CF
∵BE⊥AF
∴BE是AF的垂直平分线
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD
即：AB=AD+BC
做直线EF‖BC交AB于F
E是DC中点，所以EF是梯形ABCD的中位线，EF=(AD+BC)/2
直角三角形AEB中，EF是斜边上中线，所以EF=AB/2
AB=AD+BC