初二 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (5 8:21:26)

当x=1时，y有最大值为5，所以这个函数可以设为：

y=p(x-1)^2+5

将点（2，3）代入方程：

3=p(2-1)^2+5
p=-2

解析式为y=-2(x-1)^2+5
=-2x^2+4x+3

答：解析式为y=-2x^2+4x+3

有最大值，a<0；
两个点带进去：
5=a+b+c
3=4a+2b+c
取得最值：
x=-b/2a=1;
联立求解得：
y=-2x^2+4x+3

由x=1时取最大值5有：
-b/2a=1和a+b+c=1，
把点（2,3）代入得：4a+2b+c=3,
联立以上三式解得：a=-2b=4c=3,
所以y=-2x^2+4x+3

解：y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
故当x=-b/2a时 y最大为(4ac-b^2)/4a.
所以：
-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=5
a*2^2+b*2+c=3
解得：a= -2 .b=4 .c=3. y=-2x^2+4x+3.

解：因为对称轴方程为x=1,且它的图像经过点（2，3），所以将(2,3)和（1，5）两点代人函数解析式得关于未知数a、b、c的方程组：
3=4a+2b+c
5=a+b+c
又：x=-b/2a=1
解得：a=-2,b=4,c=3
所以这个函数的解析式为：y=-2x^2+4x+3