初一 数学 因式分解 请详细解答,谢谢! (5 8:32:23)

8x2+10xy-3y2
=(4x-y)(2x+3y)

首先，因为x，y均为整数，所以2x+3y也是整数

因为2x+3y=1/2[(4x-y)+7y]，4x-y和7y都是7的倍数，说明2x+3y含有因数7，因为2x+3y是整数，说明可以整除7

因为4x-y是7的倍数，因此8x2+10xy-3y2
=(4x-y)(2x+3y)是7*7=49的倍数

4x-y=7m
y=4x-7m

8x2+10xy-3y2
=(4x-y)(2x+3y)
=7m[2x+3(4x-7m)]
=7m(2x+12x-21m)
=7m(14x-21m)
=49m(2x-3m)

是49的倍数

把变子变成(4x-y)(2x 3y)然后把后一个括号变成14x-3(4x-3)，第一个括号被7整除，第二也是，所以被49整除

解答如下：