有8名学生,每两人都有1本书相同,而且每本书恰为2名学生拥有,那么这些学生共有几

28本。其实相当于每个人有七本书，7*8=56，由于每本书为2个人拥有，所以56/2=28本。

4

4

7+6+5+4+3+2+1=28本

而且每本书恰为2名学生拥有，所以每两人拥有的书都是和其他两人拥有的书是不同的！

两人都有1本书相同，所以每个人都有7本书分别和另外七名同学相同！

7*8=56
56/2=28

所以：
共有56本书，而每两本书是相同的，所以共有28种书！！！

这是排列组合当中的组合问题。八名学生，两人一组，共有8！/(8-2)!/2!=28 种组合，按照原题“而且每本书恰为2名学生拥有”，所以有28本书。这是一个组合问题。按照原题“每两人都有1本书相同”，说明这一本书除两个拥有者外，至少还有三本，分别被另外六人拥有，由此可知这一种类的书至少存在四本，在这一种书仅存四本的极端情况下，最多有 28-4+1=25 种书籍，也就是说根据原题其它的书籍可以都不相同。如果原题改为：任意一种书籍每两人都有一本相同，则每种书的数量都是四本，最多有七种书籍。