这个三角函数求值问题

把sin^2x化成1-cos^2
再配完全平方公式.

y=1-(cosx)^2+acosx-1/2a-3/2=-(cosx-a/2)^2+a^2/4-a/2-1/2
cosx∈[-1,1]，对称轴为a/2
然后分类讨论
（1）a/2<-1 即a<-2时 最大值当cosx=-1时取到
此时y=-3a/2-3/2=1 解得a=-5/3（舍）
（2）a/2>1 即a>2时 最大值当cosx=1时取到
此时y=a/2-3/2=1 解得a=5
（3）-2≤a≤2时 最大值当cosx=a/2时取到
此时y=a^2/4-a/2-1/2=1 解得a=1+根号7（舍）或 a=1-根号7
综上可得
a=5或1-根号7

y=1-cos^2x+acosx-1/2a-3/2
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4-a/2-1/2
最大的时候当a/2在（-1，1）中，有最大值
y=a^2/4-a/2-1/2=1
求解得a1=-(根号7-1)。 a2=根号7-1
根号7=2点几，所以a1,a2都在（-1，1）之间，所以解就是a1,a2