在线等一道高中物理题解答！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:17:13
百度为什么吞我的提问=_=！纯洁的物理题啊！一，某行星有一颗卫星以半径r的圆轨道环绕行星做周期为T的匀速圆周运动，已知卫星质量为m，万有引力恒量为G，求①该行星的质量M②如果该行星的半径是卫星轨道半径的K倍（K＜1＞1〕，那么行星表面处的重力加速度有多大？

根据万有引力公式得：F=G.Mm/r2 （1）
根据物体做圆周运动引力公式得 F=mV2/r (2)
行星运动速度为 V=2兀r/T (3)
求解得：则M=4兀2 r3/GT2
该行星半径为R＝Kr(4)
则行星表面处物体 ma＝mV2/R得：
a＝4兀2r/kT2

（1）万有引力提供向心力：GMm/r2=4π2*m*r/T2
解得：M=4π2*r3/GT2
（2）设行星表面存在物体质量m0（不设也可以）
重力等于引力：GMm0/（Kr)2=m0*g
解得：g=GM/(Kr)2=4π2*r/(KT)2
……不对的话请给我留言，我正在学习这部分……

4兀2r/kT2

请同学牢记：
(1) GMm/(r^2)=m(2兀/T)^2
(2)万能代换：GMm/(r^2)=mg（在星球表面时使用，g为重力加速度，因此该公式常用于代换掉星球的质量，或求重力加速度）
万有引力的题基本就靠这个混，如果深入研究天体问题，无非就是：
开普勒三定律，万有引力定律，动量，能量守恒（有一个引力势能：E=-GMm/r）