UC知道【相似三角形】
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:31:07
D、E、F分别在△ABC的三边上，DE‖BC,DF‖AC,求证：DE／BC＋DF／AC＝1.
证明
∵DF‖AC
∴△BDF∽△ABC
∴DF/AC=BD/AB
∵DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB
∴DE/BC＋DF/AC
=BD/AB+AD/AB =(BD+AD)/BC
=AB/AB=1.
DF‖AC
DF/AC=BD/AB
DE‖BC
DE/BC=AD/AB
DE／BC＋DF／AC
=BD/AB+AD/AB
=AB/AB=1, 得证。
上面这位厉害。。。
本来想不到。。 一看就懂了。