高数 急用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 08:53:49
Which of the following is the length of the curve X=t cost , Y=t sint , 0=<t=<5?
140/3还是14?

dL=[(dx)^2+(dy)^2]^(1/2)
dx=(cost-tsint)dt dy=(sint+tcost)dt
dL=[(1+t^2)^2]*dt
我用{表示积分号，{（a,b）表示积分从a到b
L={（L）dL={（0，5）[(1+t^2)^（1/2)]*dt
令t=tanu代换积分式变为L={（0，arctan5）(cosu)^(-3)du
有公式，直接带就可以了

eh~~
好像很明显~~
Y=t sint 是高度high
X=t cost 是长度length~

每个点的坐标是（t*cost，t*sint）

求弧长有公式的，你上网查一下就知道了