哪位高手帮我做函数题啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 11:16:03
1：log(25)3=a,log(25)4=b。求log(5)72的值
2：比较大小：（1）0.4的-2.5次方，2的-0.2次方，2的1.6次方
（2）a的a次方，b的a次方，a的b次方（0<a<b<1)
(3)0.3的2次方，log(2)的0.3次方，2的0.3次方
3：函数f(x)=log(a)x(a<0,不等于1)若f(x1)-f(x2)=1,则f(x1的平方）-f(x2的平方)=？

1.
log(25)3=lg3/lg25(任意底数)=lg3/(2lg5)
lg3/lg5=2a
同理，lg4/lg5=2b,lg2/lg5=b
log(5)72
=lg72/lg5
=lg(2*2*2*3*3)/lg5
=(3lg2+2lg3)/lg5
=3b+4a

2.
(1)0.4的-2.5次方>1
2的-0.2次方<1
2的1.6次方>1
0.4^(-2.5)=(1/0.4)^2.5=[2.5^2.5]>[2^2.5]>[2^1.6]
所以
0.4的-2.5次方>2的1.6次方>1>2的-0.2次方

(2)指数函数y=a^x知，
a^a>a^b
函数y=x^a知，
a^a<b^a
所以
a的b次方<a的a次方<b的a次方

(3)令x=2的0.3次方，则
0.3的2次方，log(2)的0.3次方，2的0.3次方

3.
a<0??????
底数也能小于零？？？
f(x1的平方）-f(x2的平方)=2f(x1)-2f(x2)=2